[Java] Primzahlen mit Stream lazy berechnen

Um zu überprüfen, ob n eine Primzahl ist, wird üblicherweise geprüft, ob n durch Zahlen von 2 bis n - 1 teilbar ist.

In dieser Methode können wir einige Optimierungen anwenden, um sie effizienter zu machen und Lazy Evaluation mit Streams zu verwenden.

Naive Methode

Dies ist eine naive Methode, um zu überprüfen, ob n eine Primzahl ist.

Verbesserungen

• Wenn n = a x b ist, können wir ohne Verlust der Allgemeinheit annehmen, dass a > b ist.
  Das heißt, wir müssen i nur bis sqrt(n) überprüfen. Da die sqrt()-Operation teuer ist, kann sie durch die Bedingung i * i <= n ersetzt werden.
• Primzahlen größer als 5 haben die Form 6k ± 1. Daher können wir die Anzahl der Überprüfungen reduzieren, indem wir i in Schritten von 6 erhöhen.

Verbesserte Methode

Lazy Evaluation mit Streams anwenden

Streams in Java führen Operationen nicht sofort aus, wie es bei Listen der Fall ist.

Sie warten, bis eine bestimmte Operation definiert ist, und führen nur die Berechnungen für das benötigte Element aus, wenn es angefordert wird.

Mit dieser Eigenschaft können wir einen Stream erstellen, der Primzahlen generiert.

Ausführungsergebnis

Gesamter Code

Ausführungsergebnis