[Java] Получение простых чисел с помощью Stream в ленивом стиле

Обычно для проверки того, является ли n простым числом, его делят на числа от 2 до n - 1 и проверяют, делится ли оно нацело.

Давайте попробуем оптимизировать этот метод, чтобы сделать его более эффективным, и применим ленивую оценку (lazy evaluation) с помощью Stream.

Наивный метод

Ниже представлен наивный метод проверки того, является ли n простым числом.

Улучшения

• Если n = a x b, то можно предположить, что a > b, не теряя общности.
  То есть, достаточно проверять i до sqrt(n). Операция sqrt() является дорогостоящей, поэтому ее можно заменить условием i * i <= n.
• Простые числа, больше 5, имеют вид 6k ± 1. Таким образом, увеличивая i на 6, мы можем сократить количество проверок.

Улучшенный метод

Применение ленивой оценки с помощью Stream

Stream в Java, в отличие от List, не выполняет операции сразу после их определения.

Он находится в состоянии ожидания, зная, как вычислять каждый элемент, и выполняет вычисления только тогда, когда нужен конкретный элемент.

Используя это свойство, мы можем создать Stream, который генерирует простые числа.

Результат выполнения

Полный код

Результат выполнения