[Java] 使用 Stream 惰性地查找質數

通常，為了確認 n 是否為質數，會從 2 到 n - 1，依序檢查 n 是否能被這些數整除。

在此方法中，我們可以應用一些最佳化技巧來提高效率，並使用 Stream 來實現延遲求值。

天真的方法

以下是一個檢查 n 是否為質數的天真方法。

改進事項

• 如果 n 可以表示為 a x b，假設 a > b 並不影響一般性。
  也就是說，我們只需要檢查到 sqrt(n) 即可。由於 sqrt() 運算代價較高，因此可以用 i * i <= n 的條件來替代。
• 5 以上的質數都具有 6k ± 1 的形式。因此，我們可以讓 i 以 6 為增量進行檢查，從而減少檢查次數。

改進後的方法

使用 Stream 實現延遲求值

Java 中的 Stream 與 List 不同，它不會在定義運算時立即執行。

它會以定義好的計算每個元素的方式等待，直到需要特定元素時，才會執行計算該元素所需的運算。

利用這個特性，我們可以建立一個產生質數的 Stream，如下所示。

執行結果

完整程式碼

執行結果